騰落率（損益率）の計算法

　乙は、騰落率を計算しないようにしています。
2008.2.14 http://otsu.seesaa.net/article/83933945.html
　なぜ計算しないかというと、一番の理由は、その計算法がわからないことです。
　皆さんは、きちんと計算しているのでしょうか。
　たとえば、日経マネーの個人投資家アンケート
2008.3.2 http://otsu.seesaa.net/article/87896547.html
などで、ある特定の期間の運用実績を聞かれたりするわけですが、きちんと答えられるものでしょうか。
　ある年の１月１日に１万円を投資したとします。１２月３１日の時価を求めれば、
（１２月３１日の時価）÷（１月１日の投資額）
という計算で１年間の騰落率を求めることができます。
　では、日経マネーの個人投資家アンケートのように、「07年２月１日〜08年１月31日の運用実績は？」と尋ねられたらどうするのでしょうか。このようなアンケートに正確に答えるためには、毎月１回、１日か末日に時価を求めておかなければなりません。これを１年１２回継続していないと、任意の時点で過去１年間の騰落率を答えることができません。
　さて、騰落率を求めるときは、もう一つ別の問題があります。１年の途中で金融商品の売買を行った場合の計算法です。
　１月１日に１万円を何かに投資し、７月１日にさらに１万円を投資し、１２月３１日を迎えたら、時価３万円になっていたとします。この場合、騰落率はどう計算するのでしょうか。
　１月１日に投資した１万円の他に現金１万円を持っていたと考えるのでしょうか。すると、２万円が３万円になったわけですから、５割増ということになります。しかし、サラリーマンのように毎月の収入を投資に向けている場合は、１月１日には１万円しか投資に回せなかったのであって、１万円の現金が別途あったわけではありません。
　そうすると、２万円を二つに分けて考えることになります。
　１月１日の１万円が７月１日に１.５万円になっていたとしましょう。すると、１万円は半年で５割増になります。１.５万円がさらに２割増で１.８万円になります。途中で追加した１万円が２割増で１.２万円になります。合わせて３万円です。このとき、騰落率はどう計算するのでしょうか。1.5×1.2=1.8 で８割増とするのでしょうか。この考え方は、騰落率は投資金額によらないということが前提になっています。投資信託などは、たぶん、この考え方で騰落率を計算していると思います。
　しかし、前半は１万円だけ運用し、後半は２.５万円を運用しているわけで、前半は投資実績としては軽く扱い、後半は金額が大きい分だけ重みをかけて実績を計算するべきではないでしょうか。
　仮に、年度当初に２万円持っていたとしましょう。前半に２万円投資して、３万円に増やし、１万円を現金化して、後半は２万円を２.４万円に増やしたら、年度末には合計で３.４万円になります。一方、前半に１万円投資して１.５万円に増やし、そこで１万円を追加投資すると、年度末には３万円になります。二つのケースを比べると、前者のほうが優れています。したがって、投資金額を考慮して騰落率を計算するときは、単に半年間の実績をかけ算する(1.5×1.2=1.8)だけではダメで、それぞれの時期で投資した金額の多少を考慮するべきだということになります。
　１月１日の１万円が年末に１.８万円になり、７月１日の１万円が年末に１.２万円になったとすると、後者は半年の投資ですが１年に引き延ばして考えるのでしょうか。すると、投資期間が１年ありますから、1.2×1.2=1.44 倍になったことになります。こう考えると、１月１日からの１万円の 80% 増と、７月１日からの１万円の 44% 増で、（同じ金額なので足して２で割って）騰落率は 62% 増ということになるのでしょうか。
　こんなことを考えていくと、投資金額が一定で、途中で増えたり減ったりしない場合は、騰落率の計算が簡単だけれども、追加投資していく場合（さらには資金を取り崩していく場合）は、けっこう面倒な計算になりそうです。実際は、日数で日割り計算しなければならないでしょうし、短期間の投資を１年分に換算するのもちとめんどうです。その上、投資金額は時価評価した上で重みを考えなければなりません。
　そんなことを考えると、２月１日現在で過去１年間の騰落率は？ などと尋ねられても、簡単に算出できるものではないように思います。
　投資信託の場合は、口数で計算する（追加投資金額をその時点の基準価額で割る）という手があります。追加資金があった場合、それを口数に換算して以前からのものに加えてしまうということです。でも、これは、上で考えたようなことをあてはめると、資金額が一定のままと仮定して計算していることと同じことになり、本当にこれでいいのか、疑問に思いました。（まあ、それに代わる計算法があるわけではないのですけれども。）
　個人の資産運用では、投資信託みたいに口数に変換して計算している人もいないでしょうね。

　正しい騰落率の計算法をご存じの方がいらしたら、コメント欄でお教えください。